Diferansiyel denklemlerin çözümü önemli bir yer tutar. Bazı örneklerde tekrarlama bağıntısına giden yolda çözümleri göreceksiniz. Kitapta tüm olay n=1 2 3 ... gibi sayılar etrafında gelişmektedir. Bunu göstermek için farklı konular işlenmiştir. Başlangıçta diferansiyel denklemler sonrasında integralden bazı parçalar özel dik üçgenleri elde etme ve onda oluşan büyük dik üçgen altın oran pi sayısı (az yaklaşıkta bir dizi gibi düşünülürse) üretici fonksiyon konularıyla kitap zenginleştirilmiştir.

Kitapta altın oran bir seri olarak gösterilir. Buna göre her irrasyonel sayı bir seri olarak gösterilebilir mi? Pi sayısı için altın oran sabitini gösteren dizi yardımıyla bir dizi oluşturulmuş ancak bu çok az yaklaşmıştır. Bunun için gerçek dizi nedir ya da herhangi bir irrasyonel sayı için oluşturulacak dizideki tekrarlama bağıntısı oranı ne olmalıdır?

Sonuç olarak seri dizi polinom aileleri fonksiyon aileleri integral vs. n sayıları ile iç içedir.