Bu kitabın amacı lineer uzaylarda lineer denklemlerin genel teorisinin incelenmesidir. Bunlarla ilgili lineer uzaylar iç çarpıma sahip uzaylar kare ve bilineer işlemler bunların kanonik biçimi lineer dönüşümler ve çeşitli özellikleri köşegen veya normal biçime dönüştürülmesi örneklerle birlikte ele alınmıştır.
Kitapta ele alınan her bir teorem özellik önerme ve sonuç ayrıntılı bir biçimde ispat edilmekte tüm örnekler en ince ayrıntısına kadar açıklanarak çözülmektedir.