1975 yılından itibaren çeşitli yayın kurulu üyelikleri editörlük komisyon üyelikleri gibi görevleri de üstlenmiş olan Prof. Dr. Günay Kut Harvard Üniversitesi Yakın Doğu Dilleri ve Medeniyetleri Bölümü tarafından yayımlanan TUBA (Journal of Turkish Studies=Türklük Bilgisi Araştırmaları) adlı dergide önce yayın kurulu üyesi sonra genel yayın yönetmeni olarak görev yapmaktadır. 1985-88 yılları arasında Türk Dili ve Edebiyatı Ansiklopedisi yayın kurulu üyesi olarak görev almıştır. 1990-92 yılları arasında Mutfak Dostları Derneği üyeliğinde bulunmuştur. 1988 yılından itibaren Türkiye Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi akademik kurul üyesi 1998 yılından itibaren Tarih Vakfı 1'ertev Naili Boratav Arşivi yayın komisyonu üyesi 1999 yılından itibaren de Boğaziçi Üniversitesi BÜVAK yayın komisyonu üyesi olarak çalışmaktadır.
Günay Kut'un bugün 5'i yayına hazır veya hazırlanmakta olan 19 kitabı 118'i yayımlanmış 126 makalesi ve 34 bildirisi bulunmaktadır. Eski Türk edebiyatı alanında gerek Türkiye'de gerekse yurtdışında bir otorite olan Prof. Dr. Kut'un yayınları kendinden sonra yapılan çalışmalara örnek teşkil etmiştir. Örneğin Sehî Bey'in Heşt Bihişt adlı tezkiresi üzerine yaptığı çalışmada kullandığı yöntem kendisinden sonra bu konuda çalışma yapanlara model olmuştur. Bu çalışmalar sadece edebiyat ve edebiyat tarihi alanında değil yazmabilim İstanbul şehir tarihi ve yemek kültürü gibi değişik alanları da içermektedir. Dünyanın önde gelen yazmabilim uzmanlarından olan Kut bir ekip tarafından yürütülmüş olan TÜYATOK projesi kapsamında yayımlanan on bir kataloğa ortak yazar olarak imza atmıştır. Ayrıca bireysel olarak Tercüman gazetesi koleksiyonunda bulunan Türkçe yazma eserler ile Oxford Bodleain Kütüphanesi'nde bulunan Türkçe yazma eserlerin kataloğunu da yayımlamıştır. Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırmaları Enstitüsü'nde bulunan ve yürütücüsü olduğu bir proje sonucu bir ekiple yayıma hazırlanan I. cildi Türkçe II. cildi Arapça ve Farsça yazma eserlerin kataloğu da Boğaziçi Üniversitesi Yayınları'ndan çıkacaktır. Ayrıca sekiz araştırına projesinde yürütücü veya proje ekibi elemanı olarak yer almıştır.