15. yüzyılda yaşamış önemli bir astronomi ve matematik bilginidir. Babası Timur'un torunu olan Uluğ Bey'in Doğancı Başısı idi. "Kuşçu" lakabı buradan gelmektedir. Ali Kuşçu Semerkand'da doğmuş ve burada yetişmiştir. Uluğ Bey de dahil olmak üzere Kadızade-i Rumi ve Gıyasüddin Cemşid gibi dönemin önemli bilim adamlarından matematik ve astronomi dersleri almıştır. Semerkand Gözlemevi'nin müdürü olan Kadızade-i Rumi'nin ölümü üzerine gözlemevinin başına geçmiştir. Ancak Uluğ Bey'in ölümü üzerine Semerkand'dan ayrılmış ve Akkoyunlu Hükümdarı Uzun Hasan'ın yanına gitmiştir. Daha sonra Uzun Hasan tarafından Osmanlılar ile Akkoyunlular arasında barışı sağlamak amacıyla Fatih'e elçi olarak gönderilmiştir. Bir kültür merkezi oluşturmanın şartlarından birinin de bilim adamlarını bir araya toplamak olduğunu bilen Fatih Ali Kuşçu'ya İstanbul'da kalmasını ve medresede ders vermesini teklif eder. Ali Kuşçu Ayasofya'ya müderris olarak atanır. Burada Fatih Külliyesi'nin programlarını hazırlamış astronomi ve matematik dersleri vermiştir. Verdiği dersler olağanüstü rağbet görmüş ve önemli bilim adamları tarafından da izlenmiştir. Ali Kuşçu'nun astronomi ve matematik alanında yazmış olduğu iki önemli eseri vardır. Bunlardan birisi Fatih'e sunulduğu için "Fethiye" adı verilen astronomi kitabıdır. Diğer önemli eseri ise Fatih'in adına atfen "Muhammediye" adını verdiği matematik kitabıdır.