Romanına adını veren 'büyük umutlar' romanın kısaca Pip adını taşıyan baş kahramanın umutlarıdır. Küçük bir çocukken anne ve babasının mezarı başında kaçak bir mahkumla karşılaşır. Ablasının mutfağından yiyecek çalarak bu mahkuma yardım eder. Kaçak mahkum Pip'in kendisini ele vermesini ve ona yaptığı yardımı unutmaz. Pip büyür ve zaman zaman başka insanların 'büyük umutları'nın bir aracı olur.

Pip'in büyük umutları gerçekleşecek midir?